2023考研数学真题欣赏（2/22）
微分方程解的性态判定↓
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题目考察的是二阶常系数线性齐次微分方程，通过引进e
xp{rx}可轻松得到对应的特征方程，继而求以一元(r)二次方程形式出现的特征方程的根，也就是微分方程的特征根，最后分三种情形写出方程的通解。
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对本题而言，考虑到前两种情形即判别式≥0时通解的形式，解不可能有界故可以排除。进而考察判别式＜0时，根据解的形式结合“解有界”即可解决问题。即指数部分不能出现在通解中，得a＝0，且判别式＜0，得b＞0。
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2022年12月28日
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